一亿有多大(一亿有多大)

一亿有多大

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        四年级上册教材第一单元《大数的认识》配备一个数学活动内容–1亿有多大。今天就这个素材说点个人观点(纯属个人),同行同志可参考可批驳。
        人教版教材内容编排是这样的:用小组活动形式体验“1亿张纸摞起来有多高?”篇末写到“你们小组选什么东西研究呢?和其他小组交流一下你们的方案”。

        首先,教材如此安排是让孩子们在实际生活利用具体的事物建立关于“1亿”这个数的感性认识,增加“数感”。自然,“1亿”的认识和感受应该建立在“1万”之上,大数的数感是从小一些的数逐级累积起来,拓展开来的!光在数的构建体系里读写大数,显然是不够的,对数的大小感知是我们经常提到的数感中的重要部分。所以,教材安排这个内容是重要而适切的,是应该要好好落实的好内容。

         然后,我再来说说建议。
         有个认识大家要有!”1亿”有多大,是体验“数”的大小。而不是某个“数量”的大小。因此你可以体验一亿张纸摞起来该有多厚?可以感受一亿滴水有多少吨?够多少人日常使用多少天?你可以感受一亿颗绿豆、米粒有多重?等等。但是绝不能以其中一种体验“一以概之”。
        为什么?
        因为单一的数量是无法帮助孩子建立正确完整的“数的认识”。举个例子:带孩子体验一亿颗黄豆多少重量,和体验一亿颗米粒多少重量,是不一样的。近似的对象,结果却是非常大的区别的。所以要多去体验几种现实常见的事物,建立多种表象认识,人就能从不同表象里自觉抽离出相同的本质特征,这个剩下来的才是我们要体验的重点。
        所以,要从多种不同的数量体验中给孩子自觉抽象理解”1亿”这个数的机会,要给这个机会。

        数,其实是个抽象的。小学生学数,抽象本质的东西是很难讲清楚的,比如“计数单位”是个什么东西,很多老师是没有讲清楚的。所以我们的教材总是从具体数量的体验让孩子去自觉抽象,孩子们不会说但是他们明白,这就好了!
        举个例子:一年一期认识自然数1-5,我们是怎么认识的?我们总是给孩子一幅情境图,图中能找到五只鸭子五朵花五个小朋友五张凳子五个灯笼五个窗户……让孩子们找啊找啊,都是五只!对咯,这就是我们要学的“5”。这是一个自然的抽象过程,不需说理,是水到渠成的!
         但一定不是就“五只鸭子”一个教学对象就能完成的数学抽象过程。一定需要多个不同的数量进行感知,是对无关因素和相关因素多次碰撞才能激发的自然抽象过程。

         因此,一定不能将“1亿张纸有多厚”等同于“1亿有多大”来教学。

        “1亿”有多大,教什么?
         首先当然建立生活中常见事物的大数量相关经验。纸、水滴、绿豆、人、等等。
         但是我们仍旧没有办法真的把“1亿”张纸搬进课堂,“1亿”个人更加不能。那么这种体验是建立在能实现部分的基础上的想象来完成的。比如我们的数学书大约是多少页,多少本摞起来是多少页多高,十倍之如何如何,这叫做合理想象,是能建立有效感知的。
         从这个机制同时能看出,教学重点应该放在相邻“计数单位”的倍率感受。一千是多少,十个百那么多。“百”的基础认识稳固,一千就出的来。“1亿”也如此!还记得历史书上我们原来有个典故大家都知道–“四万万同胞团结起来!”“四万万”是多少?四万万就是四亿!为什么不直接说“四亿”而说“四万万”。四亿真的很抽象很大很难想象,“万人”却是有群众基础的,四万个万,真的是人众人海!此理大约是相同的。

       谬谈几点,海涵!

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