幼儿数学思维(6岁前孩子数学思维启蒙的秘诀,我可全都给你整理出来了!(附资源))

幼儿数学思维

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文/元妈
前不久和儿子一起玩思维游戏的时候,我拿出了一堆不可能图形。

儿子感觉惊呆了,每一张图都瞪大着眼睛、比划着手指去研究,他问我为啥会出现这种情况呢?
 
我告诉他,因为眼睛有时候是会“骗人”的。
 
我们每只眼睛都会看到一个平面图,然后大脑会把两幅平面图组合成一幅立体图,但有时候,这个平面图会骗过大脑,让大脑误以为这是“立体图”,于是我们就看到了这种“不可能图形”。
 
看着儿子意犹未尽,我又给他变了个魔术——莫比乌斯环。
 
做起来很简单,只需要一张宽一点的纸条和双面胶就可以。
 
把这个纸条的一端翻转一面,然后用双面胶把纸条两端粘起来,就成了一个莫比乌斯环。

我问儿子,如果我把这个纸环从中间剪开,我会得到几个环?儿子自信地说“两个”。

我让他试试看,没想到,魔术出现了:

最终只有一个环。

儿子直说“太好玩了”,忍不住继续验证,再剪下去还有什么神奇的魔法出现。
 
我倒不是为了要他学到啥,只是希望让他感受到数学的有趣和神奇,也种下一颗小种子:哦,原来数学可不只是一堆枯燥的数字呢。
 
上次跟大家分享了一部分数学思维分龄游戏,包括对应思维、分类思维、有序思维和分步思维,好多妈妈都觉得很实用,所以今天的下集就出炉了。
 
先给大家看下思维导图,让大家心里大概有数。

数形思维

数和形,其实是数学里两个最古老的,也是最基本的研究对象,但这俩在一定条件下是可以相互转化的。
 
一说起数形结合,咱们就能想到什么函数、几何图形之类的,但对娃来说,如何从小培养娃的数形结合思维呢?

4~5岁

1、数轴走步游戏
 
锻炼能力:数字推理能力
好玩指数:5颗星?????
 
这个游戏源于著名心理学教授西格勒的一个实验,也可以叫做“长板条数字游戏”。常玩这个游戏,孩子数学推理能力也会有明显进步。
 
可以先用废弃的快递纸盒或白纸做一条长长的纸板,并在上面写上数字,然后准备一个数字骰子。不过这个骰子和咱们平时玩的不一样,要三面的数字是1,另外三面的数字都是2。

我和娃用积木做了一个骰子,为了给大家好展示,我在白纸上画了缩小版的长板条。

然后开始扔骰子,向前走步,和以往扔到数字2就在走步的时候念叨1、2不同的是:比如孩子站在数字5上,当他的骰子显示2时,他要边向前走,边大喊“6、7”。

这个游戏的神奇之处,就在于它像一个数轴一样,一步步向右走,数字就会变得越来越大,这就和数字在数轴上的关系是一致的。

而娃在走的时候,念叨的不是1、2,而是具体的数值,这样也可帮助娃更好地感知数量关系。
 
这个游戏玩得越熟练,孩子对数轴的直觉就会越好,以后的数学感知力也就会越好。
 
2、加减应用游戏
 
锻炼能力:抽象化能力
好玩指数:3颗星???
 
在刚带娃了解加减法和多少的问题时,玩这个游戏是再合适不过的。
 
比如玩积木的时候,可以变着花样的问:

“你有5个红色的积木,我的蓝色积木比你多3个,那我有多少个积木呢?“
“你有6个方形的积木,然后我偷偷拿走了2个积木,你还有多少个积木呢?“

刚开始娃都是数过来的,随着他越来越熟练,这时候就可以引入算式了:

5+3=8
6-2=4

让他意识到,原来增加了是用“加法”,减少了是用“减法”。
 
别看就一个加、减,把实际的物品增减能和算式对应上,这可是很大的进步,它意味着娃的抽象思维能力上了一个新台阶。
 
5~6岁

时光机游戏
 
锻炼能力:抽象化能力
好玩指数:4颗星????
 
这个游戏就比上面的加减应用游戏的难度要加大一点了,如果说上面的游戏是正向思维,那这个游戏就需要娃进行逆向思考了。
 
比如“从蜘蛛侠这儿拿走3块积木后,他就只有4块积木了,而钢铁侠就有了6块积木,那么原来他俩各有几块积木呢?”

看这类问题,好像绕来绕去的,有点晕,这时候就告诉娃其实可以还原,就像让时光倒退一样,看最开始的时候是怎么回事。
 
娃也会意识到,原来蜘蛛侠要收回被拿走的3块,就是4+3=7,而钢铁鞋要还回去拿来的3块,就是6-3=3。

这样的游戏可以帮助娃体会情景和数字的对应,能用实物理解正向的思维过程,还能进行逆向的还原。

排除思维

排除思维的背后,指向的是更有效率地解决问题的方法,排除错误的,从而也就可以“能确定的先确定”,避免在不确定的问题上消耗过多的精力。

3~4岁

1、蒙眼猜谜游戏 
锻炼能力:推理能力
好玩指数:4颗星????
 
这个游戏特别适合和好多小朋友一起玩,如果在家,还可以带着爷爷奶奶或外公外婆,哥哥姐姐一起玩。
 
大家可以先围坐成一圈,假如一共有5人就可以准备5张扑克牌,3张红色的,2张黑色的。

这时候请所有人闭上眼睛,由妈妈来给大家随机分发一张纸牌,纸牌的颜色冲外。
 
然后小朋友睁眼,看他能不能用最快的速度,推断出自己手中纸牌的颜色。

 
因为纸牌向外,他看不见自己的纸牌颜色,但是因为能看到大家的,所以通过推理和排除,就可以确定自己纸牌的颜色啦。
 
2、三阶数独游戏
 
锻炼能力:推理能力
好玩指数:4颗星????
 
关于数独,真是公认可以锻炼娃大脑思维的工具。
 
之前和大家分享用乐高玩数独的文章里,就详细提到了多种数独的玩法,其中最最简单和好用的就是排除法了,包括行列排除和宫内排除。
 
在娃小的时候,其实可以从三阶数独开始入手。
 
比如下面这个,就是我之前在陪娃做摩比数学的时候遇到的。

后来一发不可收拾,我就试着把书上的题目给他用乐高展示了出来,小家伙玩的也更顺溜了。

为了方便大家使用,当时文章里还特地整理了相应的乐高数独模版,做成了一本数独手册,随时就能带娃玩起来。

4~5岁

真假应用游戏 
锻炼能力:逻辑分析能力
好玩指数:4颗星????
 
真假话的游戏问题,还是有点烧脑的,这可真是锻炼推理能力了,不过对于总是喜欢破案,梦想着做小侦探的小朋友来说,可是最好玩不过的游戏了。
 
比如当我们和娃玩投篮球的游戏时,别着急评选出第一、第二,而是换个说法:
 
“妈妈投进的球不是最多的,孩子绝对不是第二名,而爸爸不是第一也不是第二,那么现在请孩子来判断一下,到底谁是第一名呢?“
 
或者在玩假装游戏的时候,进行推理练习:

这类可以借助一些思维推理游戏书,来进行辅助,比如《我的第一本思维游戏书·侦探推理》,非常适合3~5岁的小朋友。

除此外,还想给大家推荐两本锻炼娃排除思维的书,是日本著名绘本大师安野光雅“美丽的数学”系列。

其中有两本,里面充足地用到了排除法来进行推理练习,特别有趣。

火龙果缠着我和爸爸给他讲了好多遍,研究里面的蛛丝马迹。

5~6岁

四阶数独/六阶数独 
锻炼能力:逻辑分析能力
好玩指数:4颗星????
 
数独的坑,其实是各个年龄段的小朋友都可以跳的。
 
随着娃越来越大,能玩的花样也会更多,比如toi的分龄数独玩具。
       

里面还有5阶数独,这种可不比六阶更简单,当然解法也会更多样,不管是排除法、还是占位法、唯余法等,都可以运用起来。

之前吉吉也跟大家推荐过,便携又好玩的数独盒子,可以跟娃随时随地的“杀”一盘,再确定数字前,排除思维是几乎时时都会用上的。
       

图形思维
 
图形思维对娃的创造力和想象力特别重要,从数学角度来说,说的是孩子能用比较、分类、想象等思维操作,对图形材料进行概括或者推理判断。
 
它包括图形的比较、图形的分类、图形的类比和图形的想象。每个年龄阶段娃的图形认知能力不同,我们引导的方式也会不同。

3~4岁

图形大侦探游戏
 
锻炼能力:想象力
好玩指数:5颗星?????
 
这个阶段娃开始能掌握各种形状的名称和特征,可是怎么让这个过程变得有趣呢?
 
图形大侦探游戏,就是可以让娃找出家中或生活中遇到的各种隐藏图形,然后还可以对这些图形展开丰富的想象。
 
比如“三角形像一块饼干,圆形像妈妈的脸,长方形像公交车……“
 
花时间之前写过一篇数字图画的文章,里面就分享了花时间和女儿把数字通过想象画成了各种小动物的故事。

在画画的过程中,进行了数字的练习,还进行了动物科普,不止有图形思维的练习,还是一场跨学科的学习。

4~5岁

空间路线游戏
 
锻炼能力:空间想象力
好玩指数:4颗星????
 
这个游戏比较简单,我们可以随时画一些方格,然后给娃一些上下左右的指令,让娃来走。
 
比如起始位置是在第2行、第2列,然后它要走到第7行、第6列,那么它可以怎么走呢?会经过多少个格子呢?

看着是不是很简单,但变换的花样可不少?
 
比如我还可以增加难度,告诉娃,我现在位置是第7行第6列,刚才是向右走了4格,向上走了5格才走到的,那我刚才的位置是在哪里?
 
在这个路线过程中,不仅是锻炼娃的逆向思维,还为娃之后学习平面坐标打下基础。

5~6岁

一笔画游戏
 
锻炼能力:空间想象力
好玩指数:4颗星????
 
这个游戏不光是锻炼娃的空间想象力,还锻炼娃的观察力、推理力和创造力。
 
说来很有趣,这个游戏最初的起源是为了“犯懒”想少走路而引起的思考:怎么不重不漏地走完所有桥呢?

后来,大数学家欧拉,就把它转化成了一个图形问题:能不能一次走完所有路线?

到现在,已经发展成了烧脑的游戏,比如在《最强大脑》里,就有升级版的一笔画游戏:立体一笔画。

看着好像挺麻烦的,其实一笔画也是有口诀的,而这套口诀和这个图形上的奇点、偶点有关。简单跟学龄前的娃介绍,那就是单数点和双数点。

             

如果要判断一个图形能不能一笔画,首先可以用口诀:凡是有偶数点组成或者只有两个奇数点组成的连续图,都可以一笔画。
 
比如五角星形、三角形、正方形,甚至还有奥运五环。

而除了这些集合图形,很多可爱的卡通简笔画也能用一笔画来完成,比如水杯、小汽车等等。

我特意搜集了一些可以一笔画的图形连同前面提到过的材料包放在一个文件夹中了,在文末可以领取。

归纳思维
 
说起归纳思维,还有一个有趣的数学故事。
 
以前有一个大臣叫西特诺猜,他特别聪明。
 
有一天他对一些大臣说:“我可以洞察你们的内心,你们心里想的是什么,我可以说出来。如果你们不信,咱们可以打赌!”
 
大臣们商量了一下,他们说,如果西特诺猜对了,每人可以给他十两银子。不过,打赌得在皇上面前进行。西特诺猜立刻表示同意。
 
早朝后,皇上就来了,于是西特诺猜不慌不忙说出了一段话。百官听了,没有一个不同意,认了输,给了银子。
 
他说的是什么呢?
 
原来,西特诺猜对大臣们说:“在座诸位大人心里所想的,那就是:你们的思想十分坚定,你们整个一生都要忠于皇上,永远不会图谋背叛和造反。”
 
文武百官谁敢不同意?谁要说不同意,那就等于向皇上宣布自己的不忠。
 
而西特诺猜为啥会猜对呢?他掌握的就是归纳的诀窍,找到了所有人的共同点,把不同的思想,综合成一个思想。
 
归纳的思维游戏可以怎么玩呢?
 
3~4岁

图形分类游戏
 
锻炼能力:分析综合能力
好玩指数:4颗星????
 
分类是归纳的基础,对于低龄的孩子来说,新奇又好玩的主题图形归纳,既能提高娃的兴趣,也能增强娃的自信心。

5~6岁

图形推理游戏
 
锻炼能力:推理能力
好玩指数:4颗星????
 
这个游戏的核心还是在找图形和图形之间的相同点、不同点,然后“找规律”。
 
比如周期规律类的图形推理。

这种比较简单,娃在玩熟练之后,经常还会主动给我设置规律。
 
还比如有位置、方向类的图形规律:

对于这类的题目,推荐可以买一些思维类书籍,常会看到这样的题目:

不知不觉又写了一长篇文章,关于数学思维,好像怎么都写不完。没错,其实还有很多没有一一提出来的,比如等量代换、转化思维、空间思维……,很多数学游戏锻炼的也往往不止一种思维。
 
我努力在做的,也不过是希望怎么把数学用更有趣的方式呈现给娃。
 
好在现在也有很多好玩的数学类的绘本,比起刷题式的操作,我更希望在学前和娃一起了解数学里的故事、趣事。
 
比如《DK儿童数学思维手册》,用通俗有趣的语言和图画讲了不少数学家的故事;还有上面提到的安野光雅的《美丽的数学》系列,以及《数学帮帮忙》互动游戏书,里面有很多都是数学思维活学活用的故事;

花时间之前还分享过的《蒲公英数学图画故事书》,介绍了很多数学概念的来源故事。

让娃更好地理解它们是怎么来的,又能帮我们解决什么难题,带着这样的兴趣,也能更好地走入数学的世界。
 
如果喜欢今天的文章,一定要点个小爱心呀。

作者介绍:元妈,国家三级心理咨询师,美国PET父母效能训练准讲师,中科院儿童心理学硕士在读,愿和你一起,用心理学的眼睛,看人间烟火。
花时间·说

关于孩子数学启蒙,我和吉吉都写过不少文章。元妈今天又提供了一些实用玩法总结,真是花了不少心血。需要看上篇的妈妈,可以戳这里:《学龄前数学思维游戏》。

大家都知道,我算是个比较佛系的家长。比起单纯以成绩、超前学习来“鸡娃”,我更重视果果的通识教育和基础能力。虽然我以前是个文科生,但我也认为数学启蒙很重要,因为我相信是各学科的地基,数学好的人以后可以做任何事。

在果果上小学前的数学启蒙中,我觉得最重要的并不是一味教孩子加减乘除的算术,而是将数学和生活联系在一起,让数学“接地气”。

这些有趣的游戏,就是让孩子对抽象的数学,培养出兴趣、渐渐理解概念的最好方法!我们还给大家整理了文中提到的各种资料,都放在网盘中了,扫描下面的二维码回复关键词“思维”就可以免费获取到啦。
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—End—

你好,我是花时间
一个当妈四年后赴美国读研
爱知识、有温度的心理学科班生
慢成长是我和吉吉的原创亲子号致力于为妈妈们输送解决方案、希望与勇气加我的私人微信,可看更多带娃日常和福利请一定记得备注一个理由哈
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