jensen不等式(不等式系列 |琴生不等式与最值(Jensen))

jensen不等式

成长的物语

王阳明曾说 :“吾辈用功,只求日减,不求日增。减得一分人欲,便是复得一分天理,何等轻快洒脱,何等简易!”
 
功夫在减不在增,所谓减即去物欲之昏蔽;减尽人欲,便回复良知之本体了。

你未看此花时,此花与心同归于寂,你来看此花时,则此花颜色一时明白起来。便知此花不在你心外。天下无心外之物。万事万物都是人内心的投射。
 
你若心存美好,万物皆是美好。心存莲花便是莲花! 人所看到的美好却是美好内心的投射。

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琴生不等式(Jensen inequality)

琴生不等式,以丹麦技术大学数学家约翰·延森(Johan Jensen)命名。
它给出积分的凸函数值和凸函数的积分值间的关系。

琴生(Jensen)不等式(也称为詹森不等式),使用时注意前提、等号成立条件。

1

例1

证明:

证毕

2

例2

证明:

证毕

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